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第286章 加试卷子完成(1 / 1)

苏云拿起笔,唰唰地写了起来。

书写很是顺畅,节奏非常丝滑!

一行又一行,一段又一段……

“证明:注意abc=adc=90°,取ac的中点o则o为凸四边形……”

“……”

“根据条件,可知……”

“……因此……”

根本没有任何停顿,转眼,答题纸上第一道题的区域,出现的字迹已经超过了十行。

而从苏云写下第一个字算起,仅仅只过去了两分钟。

更恐怖的是,苏云的书写还在持续,仿佛根本没有穷尽一般。

三十秒后,苏云突然停下了手中的笔。

但仅仅只有两秒!

两秒后,苏云朝着答题纸上第二道题的解答区域,落笔。

“设n……”

“……”

“我们证明2n-k≥……”

相比第一道的解答,苏云不仅同样没有丝毫停顿。而且速度更快了。

两分钟,第二道题的全部解答步骤,苏云只用了两分钟便完成!

二十多分钟没有任何动静,一动,就是以闪电般的速度,完成两道难题。

哪怕是现在,距离考试过去也没到三十分钟。

苏云的答题进度,已经超过了同考场的所有人!

像张楚飞这种比较优秀的人,此刻也仅仅只是完成了第一道题。

至于第二道题,他还没有动笔,仍在苦苦思索!

然而,张楚飞这样的,已经很不错了。

这个考场内,起码有二十几人,比不过他!

毕竟,加试的难度骤升,每完成一题都不容易。

想想加试仅有四道题目,考试时间却远远超过一试,足有70分钟,就大概能理解题目的难度了。

不到五分钟时间,几乎是没有停顿的,接连做完两道题目的苏云,这次终于停下了手中的笔。

他的视线开始看向第三道题。

三.(本题满分50分)设a??,a??,...,a00是非负整数,同时满足以下条件:

()存在正整数k≤00,使得a??≤a??≤...≤ak,而当i>k时ai=0;

(2)a??+a??+a??+...+a00=00;

(3)a??+2a??+3a??+...+00a00=2022;

求a??+2??a??+3??a??+...+00??a00的最小可能值。

毫无疑问,这是一道难题,真正意义上的竞赛难题。

别的不说,就苏云这个考场,除苏云外的二十九名考生,可能一个能做出的都没有。

这道题目,将拉开高手和普通学生的距离。

做的出来,你就能进省队!

做不出来,这场考试,就是你竞赛最后之旅!

但苏云仅花了三十秒钟,看题加回忆。

三十秒后,苏云又一次动笔了。

笔下生风,一行行公式、数字,飞快的冒出。

最后,不到二十行的书写,苏云完成了整道题目的解答。

计算并没有很复杂,真正难的是解题思路。

但这对苏云来说,毫无障碍。

因为,在那二十多分钟的沉寂里,他早已完成了所有的思考。

全部的答题步骤,都在苏云的脑海里演算了一遍!

正是凭借超强的大脑思考能力,苏云全程心算。

在不到三十分钟的时间里,完成了整张试卷的解答,这一切都在大脑里完成。

而凭借如今恐怖的记忆能力,苏云快速完成了两道题目的解答。

做到第三题时,也只花了很短的时间,便回忆出了所有的解答过程。

说实话,对于自己大脑现在超强、超快的思考能力和记忆能力,苏云自己有时候都觉得恐怖!

简直是,无懈可击!!

当时间来到十点十分时,离考试开始过去了三十分钟整!

一试和加试,两场考试安排间隔只有二十分钟。

这些数学题目都需要大量的思考,极具消耗脑力和心神。

此时,绝大部分考生们,已经开始感到疲倦了,精神有些萎靡。

尤其是,加试的题目太难,他们一直在苦思冥想,确实始终没有思路。

双重压力下,精神状态下滑的更加厉害。

但这一切,对苏云来说,是个例外。

一试考试时,苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。

剩下的六十五分钟里,苏云都在闭目养神。

再加上考完的活动休息,苏云的精神状态,直接达到了巅峰!

哪怕是加试开始后,持续了二十多分钟的超高强度思考状态,苏云依旧是精力充沛!

此时此刻,相比其他人,苏云的状态要好的太多!

不需要休息,苏云把视线放到最后一道题目上。

四.(本题满分50分)求具有下述性质的最小正整数t:将00x00的方格纸的每个小方格染为某一种颜色,若每一种颜色的小方格数目均不超过04,则存在一个xt或tx的矩形,其中t个小方格含有至少三种不同颜色。

苏云很快便看完了题目,眼睛快速眨动,大脑在快速回忆。

根本不需要思考如何解答,答案已经印在苏云的大脑了,只需要回忆一遍。

一分钟后,苏云再次落笔。

“解:答案是2。”

“将方格纸划分成00个0x0的正方形,每个正方形中00个小方格染同一种颜色,不同的正方形染不同的颜色,这样的染色方法满足条件,且易知任意x或x的矩形中至多含有两种颜色的小方格,因此t≥2。”

“下面证明t=2时具有题述性质,我们需要下面的引理。”

“引理:将x00的方格表x的每个小方格染某一种颜色,如果以下两个条件之一成立,那么存在一个x2的矩形,其中含有至少三种颜色。

()x中至少有种颜色。

(2)x中恰有0种颜色,且每种颜色恰染了0个小方格。”

“引理的证明:用反证法,假设结论不成立。

取每种颜色小方格的最右边方格,设分别在……

……

引理得证。”

“回到原问题,设c??,c??,...,ck为出现的所有颜色。

对……

……”

“……”

“由引理可知这两种情况都导致存在x2或2x的矩形含有至少三种颜色的小方格。

综上所说,所求最小的t为2。”

当考场内的时钟指向十点二十五分钟。

静谧的教室里,突然有一个人趴在了桌子上,被不少人注意到。

两位监考老师看了眼趴着的那个人,带着点嫌弃的眼神,摇了摇头。

实在想不明白,这样的学生,为何要参加数学联赛!

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