第694章 看不懂的论文
哥廷根。
刚刚养病归来的海森堡写了一份论文，准备一雪前耻。
此前在慕尼黑大学的博士答辩中，竟然只得到了一个普普通通的中等评价，仅仅高于最低的“通过”。
按照此时慕尼黑大学的博士评级标准，一名博士候选人的分数只根据他的学位论文以及最终口试的表现来确定，有四种通过分数：I（优）、Ⅱ（良）、Ⅲ（中）、IV（通过）。
由于慕尼黑大学的物理学由维恩和索末菲分别主持，所以他俩都出席口试，并且必须协商出一个单一分数。
维恩此前与海森堡有点私下矛盾，不想把博士学位授予海森堡，原因嘛，还是早前关于实验与理论哪个更重要的争论。
维恩的评分为不通过（V），索末菲的评分则为优（I），所以最终的评分取了平均值中（Ⅲ）。
这让海森堡相当不服气，立马离开慕尼黑，到哥廷根和哥本哈根继续进修，师从玻恩。这期间，海森堡因为枯草热跑去一座小岛休养了几个月。
就在大咖养病的时候，吹着海风钓着鱼突然灵感迸发，寻找到了玻尔能级理论的一个突破口，随即带着这篇论文回到了哥廷根。
海森堡把论文交给导师玻恩：“我发现了一个新办法，可以为量子力学建立理论基础，而且这个方法只建立在原则上可观察的量上。”
毕竟是在哥廷根，一个数学更占主导地位的地方，玻恩马上联想到：“你要给量子力学进行公理化？”
“准确说，是数学化，”海森堡说，“过往的理论，即便是玻尔先生的原子能级轨道理论，也是基于一些假设，有时候很难让别人信服，也是现在量子力学沉寂多年的原因，它太缥缈，不够数学。”
玻恩赞同海森堡的观点：“你说得很对，但二十年前量子理论刚被普朗克教授发展出来时，他就认为这只是一个数学技巧。也就是说从一开始大家就想往数学上靠拢，但这不是容易事。”
海森堡自信道：“确实不容易，花了我很多时间。因为我只基于可观测的实验结果，也就是原子光谱，进行理论分析。”
“听起来和玻尔教授的做法没有任何不一样。”玻恩说。
“非常不一样！”海森堡继续解释，“我不再关心玻尔先生的能级轨道，而是使用一个新的物理量——状态。”
玻恩说：“状态？似乎好理解一些，与经典热力学有关联，接下来呢？”
海森堡打开论文说：“我把电子的各种状态用数字进行一一排列，形成一些小方格子，便能够表示一个电子所有可能的情况，处理好它们，就能处理电子问题。”
“你得出了结果？”玻恩眉头已经开始皱起来，确实有些复杂。
“不然我哪敢把论文给您看，”海森堡生怕他一时看不懂，直接翻到最后一页，“我算出了一维谐振子的问题。”
玻恩有些惊讶：“真让你算出来了？！”
简单点解释，就是海森堡先把电子局限在单一维度，也就是一条直线上运行，而不是三维空间。如果这个模型行得通，就可以继续扩展，从而产生更加接近现实的理论版本，用于原子模型。
不管数学还是物理学，这种方法都很常见。就是慢慢逼近呗，比如哥德巴赫猜想，从9+9慢慢到1+1；或者张益唐教授关于孪生素数猜想的论文，也是给出了一个方法。
科学嘛，不怕困难，怕的是连破解难题的路都找不到。
海森堡的思想非常牛，就是因为他确实找到了一条路。
而且他冲破了一个固有观念：玻尔的能级理论中，有一条假设，规定原子中有一些固定的轨道，电子只能在这些轨道上运行。
海森堡思来想去，发现这条看似最没破绽的假设其实最有可能有问题，于是从这里下手。
并且过往的量子理论中，几乎从来没有提到过用数字来表示电子，海森堡第一个做到。
就是吧，他这篇论文属实太晦涩难懂。
数学极好的玻恩看了几天也没完全看明白他在说什么，仿佛天书，但人家好歹有结果，于是硬着头皮签字发表。
又过了几天，玻恩才恍然大悟，海森堡的论文写的分明是矩阵！
海森堡从来没学过矩阵，甚至不知道矩阵这个东西。他在把电子的不同状态用数字小方格子表示，继而计算时，立马就遇到问题，一个致命问题：P×Q竟然不等于Q×P！
对于学过线性代数的人来说这简直稀松平常，但谁叫海森堡压根没听说过矩阵哪，还一下子用到非常复杂的计算。
海森堡搞不懂为什么这些小方格子连数学上最常规的乘法交换律（也就是对易性）都不满足！
既然不知道矩阵，海森堡只能强行用别的办法绕，结果真的被他绕了过去。
但结果就是论文基本只有他自己能看懂。
玻恩数学好得离谱，知道是矩阵后，剩下的问题解决起来就轻松了。
但就算哥廷根，学过矩阵的也很少，他随即把泡利叫来办公室。
“这篇海森堡的论文你能帮着修改一下吗？用正确的数学语言。”玻恩说。
泡利怼神的名头时刻在体现，他本来就不是很喜欢哥廷根这帮搞数学的，在他眼中，具有物理思维才是最牛的，于是看都没看便说：“我认为海森堡的物理思想已经非常优秀，不需要更改。”
玻恩说：“你能看懂，不见得别人可以看懂，因为它太不数学。如果用正规的数学来写，说不定还能有新发现。”
泡利依旧是直接拒绝：“新发现？我可不认为数学有这么大的能耐。”
作为少有的同时懂相对论和量子理论的人，泡利大神在高傲这方面也是物理界数第一的。因为这个性格原因，绝世聪明的泡利与很多大发现失之交臂。
泡利拒绝后，玻恩没办法，只能叫来另一个叫作约尔丹的学生，由他用矩阵语言修改，顺便算一下文章的核心问题：既然P×Q不等于Q×P，那P×Q-Q×P等于什么？
另外，玻恩顺便让海森堡把一篇论文寄给了剑桥。
——
李谕和奥本海默抵达剑桥后，发现这里比之前好了一些。
只不过卡文迪许实验室大楼依旧没什么变化：裸露的砖墙、陈旧的木质地板、脚踏板制动的车床、手动真空泵、玻璃吹制设备，还有摆放在长凳上沾满油渍的工具和设备，简陋到放在旧货市场都没人要的那种。
剑桥校方也曾考虑过这样的环境是否适合英国绅士们使用，但这些年实验室的成就太显著，让他们觉得维持现状没什么问题。
“汤姆逊教授，这位就是奥本海默。”李谕介绍说。
“汤姆逊教授，我对您景仰已久。”奥本海默恭敬道。
汤姆逊点点头：“你好。实验室正好缺个人手，这段时间你可以帮着制备用于研究电子的铍箔。先去找卡皮察吧，不对，还是找布莱克特，他会告诉你怎么做。”
卡皮察也号称天才，让两个桀骜不驯的人在一起，很难相处，还是布莱克特比较稳重。
“好的，教授。”奥本海默说。
<div class="contentadv"> 此后的一段时间，他就要进行这项复杂的工作。铍箔不是那么好制备的，尤其是用简陋的设备，先要将汽化的铍附着到火棉胶上，再费劲地除去这些火棉胶。毫无疑问是个细致活，估计奥本海默根本应付不来。
两人随后来到卢瑟福的实验室，他正在整理去年实验室的经费结算。
李谕专门买了一盒上等古巴烟丝，放在他的桌子上。
“非常感谢！”卢瑟福说。
汤姆逊问道：“去年实验室花了多少钱？”
“一共9628英镑。”卢瑟福说。
“这么少？”李谕讶道，“包含了所有员工的工资还有设备费？”
“包括了。”卢瑟福说，然后把烟丝装入烟斗，用火柴点燃，烟丝瞬间像座小火山一样火星四溅。
汤姆逊说：“太节省了，现在我担任皇家学会主席以及三一学院院长，你可以把今年的预算大幅提升一笔。”
“再好不过！”卢瑟福问，“提升多少？”
“先提20%，循序渐进。”汤姆逊说。
“如果要扩建的话，200%都不够。”福勒走了进来。
福勒是卢瑟福的女婿，并且是除了卢瑟福和汤姆逊两人以外，卡文迪许实验室中唯一拥有自己办公室的理论物理学家。——如果是访问学者，实验室是没有位置的，只能待在没有供暖的图书馆，又或者说那座破旧的茶室里。
卢瑟福说：“扩建项目太大，暂时无法实现。”
福勒说：“爱丁顿去了趟美国，回来总是说美国大学的楼舍比我们强得多。”
“没什么好担心的，他们只能做点我们剩下的事情，”卢瑟福说，然后问，“你去听了爱丁顿的讲座？”
“听了，”福勒说，“这场叫做《物理科学的哲学》的讲座完全是一场恒星讲座，难想象他可以背下来那么长的数字。”
“什么数字？”汤姆逊问。
“我记不下来，”福勒拿出一份演讲稿，“你们自己看看吧。”
李谕接过来，上面写着“恒星具有稳定的质量，比如太阳的质量为2×10的27次方吨”，这一句尚且比较常规的，虽然有点小瑕疵。而此后的一句就有点炸裂了：
“我相信宇宙中有157477241 36275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296个质子和相同数目的电子。”
李谕问：“这个数字他可以完整说下来？”
“而且是一个数字都没错。”福勒说。
“他一定能够背得出最少300位圆周率。”李谕笑道。
“确实有可能，”福勒说，“爱丁顿是个数字狂人！据说他六岁时就可以背24×24乘法口诀。”
貌似这一点在英国还是相当牛叉的。
卢瑟福又吸了口烟斗，站起身：“说不定一会儿就能在食堂遇见他，我看过菜谱，今天的餐品非常不错。”
李谕对英国料理没有哪怕一丝的期待：“我实在吃够了土豆。”
“当然不是土豆，我也讨厌土豆，提到土豆就想起在新西兰挖土豆的日子！”卢瑟福说，“今天食堂供应的是法餐。”
“法餐？”福勒有点震惊。
卢瑟福说：“难得有一次，所以不能错过。”
李谕和他们一同来到餐厅，发现菜单也是用法文书写。头道菜是奶油烤鳕鱼；然后是主菜，可以在焖野兔或是水煮牛舌中二选一；最后则是醋栗馅饼配奶油、水芹萝卜奶酪或者沙丁吐司三选一。
虽然是十分简化的法餐，但对英国人来说，绝对相当上台面。
爱丁顿坐在他们旁边。
福勒对他说：“爱丁顿教授，你今天的演讲简直太成功了，那些刚步入剑桥的新生一定欣喜于报考了数理系。”
爱丁顿穿戴得非常整齐，是一身三件套的正式西装，黑色领结很讲究地打在衬衫第一个扣子的下方，他说：“我准备在这批学生中挖掘出一等人才，就像福勒先生你那样。”
数理系是剑桥最大的系，也是最知名的一个系，学术高度和毕业生的竞争力都很强。
只是在近百年的发展中，英国数学最热衷的几何学开始渐渐降低热度，数学界已经倾向于数学分析。英国物理学也更偏重实验，不太重视正在崛起的量子理论和相对论。
当然了，就像法国能出个德布罗意，英国现在也有个不世出的天才。
福勒说：“你指的是狄拉克？”
“是的，”爱丁顿说，“虽然狄拉克不喜欢参加任何体育活动和社交活动，但他足够用功，课业成绩优秀得不像话，在剑桥没人敢说是尖子，但狄拉克却有这样的能耐。”
剑桥在学业之外，非常看重体育活动和社交成果，如果能够同时在学业和体育上做到优秀，往往才能获得最高的荣誉。可狄拉克在这两方面都很一般。
福勒说：“用功不见得成功，至少现在看不出什么。”
爱丁顿说：“那好，听说你过段时间要去哥本哈根访问交流六周，这段时间不如就把狄拉克划归到我手下管理？”
福勒摊摊手：“太可惜了，就在昨天晚上，听说李谕先生来后，狄拉克主动要求那六周求教于他。”
李谕诧异道：“剑桥从来没说过要给我安排教学工作，只是个客座教授。”
福勒说：“不仅狄拉克提出，还有卡皮察和布莱克特。仅仅六周而已，放心，我们会给您支付一个学期的薪金。”
李谕尴尬道：“开开讲座也就罢了，对于讲课和教人，我实在不擅长。”
卢瑟福刚吃完第二份水芹萝卜奶酪，擦了擦嘴：“正好练习一下，无非就是布置点作业，比搞科研简单太多。”
汤姆逊也强留道：“我算了算，先生加入皇家学会这么多年，好像只参加了不到五场例行年会……”
李谕赶忙投降：“好好好！我答应还不成。”
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