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第八十章:推开门,把魔鬼请进来(1 / 1)

“二位对于勾股可还有疑问?”

“没了。”孔安国摇摇头。

王贺低着头,应道:“吾亦如此!”

“好!”

司匡抚手一笑,蹲在地上,用手中的石子,又画了两个特殊的立方体。

一个是直四棱柱。

一个是斜四棱柱。

“求球体体积的基础内容已经掌握了,接下来,吾便讲述一个拓展的内容!”他手指指着两个图形,“二位请看!”

孔安国、王贺的目光投射过去。

“敢问二位可会求这两个物体的体积?”

王贺咧嘴一笑,“这么简单的问题,稷下凡是知晓数学的学子,几乎都会!底面积与高的乘积嘛。”

“诸公知晓,一切就简单多了。”司匡欣慰地点头,“鉴于等底等高,体积相等,吾在此下一个结论:缘幂势既同,则积不容异。即

——

夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。”

若是有学习过球体体积计算之人,一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。

祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。

这也是求球体体积的关键定理。

司匡把石子丢掉。

站起来,抬头挺胸,双手交叉,自然下垂,笑容灿烂。

“鉴于时间的缘故,吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问,欢迎光临稷下学里,吾会专心解答。”

“至于球体的计算方式”

“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,最后运用祖暅定理求证即可。”

“答案应该是三分之四xπx半径x半径x半径。哦,π是比值,可以看做314。”

“球的体积并不算稀奇。其实,吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”

有趣的内容?

王贺的额头,拧成一根麻绳。

孔安国也心怀期待。

二人皆竖起耳朵,倾听。

“我已经讲解勾股至理的具体内容,求球体体积的运算中,涉及到勾股至理,而这有趣的内容,便隐藏在这里面。”

司匡语气忽然停顿。

扫视二人,神秘兮兮的,

诘问,“二位可做好准备见证一个伟大的时刻?”

王贺目光灼灼,此刻大脑竟然高度清醒!

他把精神状态保持在最佳状态。

大脑百分之二百的运转。

声音坚定:“准备好了!”

“孔兄?”

“吾亦准备完毕!”

“好!”

司匡笑着拍拍手,对二人的状态很满意。

嘴角上扬,勾起一抹弧度,神秘一笑,声音阵阵,“为了更好地理解,吾希望通过提问的方式引出。”

孔安国一看这么正经。

不敢怠慢,赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。

王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。

伸直右手,高呼:

“请!”

司匡也不客气,双手背在身后,言辞掷地有声!

“请问,一个直角三角形,勾一、股一,弦为几?”

乍一看,这只是一个普普通通的口算题。

凡是学过相似内容的人,都可以一口给出答案。

但是,这里面涉及到的一个东西、一个知识点,曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨!

四百年前(相对于元光五年来说),那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后,曾经让很多人死于非命。

它让一个学派的理论根基差点发生动摇!

它足足颠覆了一个时代!

它的出现,把数学向前推进到一个崭新的阶段。

两百年前,欧几里得进行简单的证明,才令它勉强被少数人注意。

但它依旧被认成异端。

被认为“无理”。

这种“无理”一直持续了两千年,一直成为数学史上的危机,直到十九世纪,才真正被解决。

它才真正成为“数”!

至于在中国,它最早出现在成书之后的九章算术里面。

而九章算术成书,结束零散状态,是在公元一世纪。

距离现在还有两百多年呢。

现在大多数人应该还没有发觉。

即便发觉了,很可能只会当成自己的错觉!

如今,这个要命的东西,被司匡提前提了出来。

在勾股定理的基础上提了出来!

今天开始,在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服,但是,一只新的魔鬼也被释放出来。

无理数!

这一个像幽灵一样,徘徊在数字中不知多少年的家伙,被放了出来。

这一个宛若核弹一般,足以轰塌当下众多数学理论的家伙,被丢了出来。

王贺并未急着思考。

而是与孔安国的动作相同,都深吸一口气,把心态调整好。

即便这个问题的勾股都为一,即便听起来,简单异常,二人还是闭上眼睛,开始在脑海中构建模型。

君尊重我,我便尊重君!

这是稷下百家的待客之道!

脑海中三角形构建完成。

按照常识,勾股各为一的直角三角形的确存在。

这么说,它的弦的确存在,那么它的长度是

“勾一,股一弦”王贺不断地呢喃。

数字相加,一步接着一步进行计算。

然而,随着思考程度的加深,他的脸色竟逐渐变黑,如同吃了发馊的饭菜一样。

“这怎么会不可能!怎么这不可能!”

乍然。

他尖叫了!

咆哮了!

“轰!”

脑海直接发生了震天动地的爆炸!

几个呼吸之后,他猛地睁开眼睛。

脸色红中带黑,黑中藏红!

脖子被血色覆盖。

血管通通暴凸。

王贺一下子跳起来,盯着司匡,目光呆滞一动不动。

黑衣带风,衣带飘飘。

一旁的孔安国像是魔怔了,一遍又一遍地计算。

“勾一与其本身的乘积,加上股一与其本身的乘积,找到相乘的长度之后便是二,如此一来。”

不论哪一遍。

一开始的计算都很顺利,宛如顺水推舟似的。

加起来就是二嘛,简直没有比这更简单的问题了。

可是,当继续深入计算,准备开方的时候,怪事出现了。

孔安国瞳孔收缩,仿佛看见了的魔鬼,整个人癫狂了。

脑壳痛!

他两只手按着脑袋,眼睛血红,疯狂地揪着头发。

揪头发的痛苦与大脑的痛苦夹杂在一起,让他的痛,进入一个崭新的阶段!

而王贺突然跳了起来。

尖叫着,咆哮着。

“这不可能!”

“定式是假的!”

“不可能!这不成立!”

“假的!”

“不可能!”

按照定理推进,结果竟然无法计算!

究竟什么数字的平方是二。

一?

小了!

二?

大了?

一又二分之一?

也不对!

究竟是什么。

虽然不明白为什么会出现这种情况,但是,一定有某个方面被忽略了。

不仅仅是他,恐怕这一千多年来,无数的数学大家都忽略了这一个情况。

商高并不知晓。

墨翟没有发现。

公输班也没有提出。

数学大家们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。

既然二十五开方之后可以成为五,那么为何其他的数值不可以开方?

思考得越深,意识越癫狂。

终于,头晕目眩!

“咣当!”

王贺一屁股坐在地上。

神情呆滞,一动不动。

过了一会儿,

时而愤怒,时而傻笑。

孔安国也好不到哪去。

他的数学造诣,不比王贺低。

如今,竟然出现了一个他从未接触的答案。

这让他如何不害怕?

原本通红的脸色,已经换上了一层煞白。

额头上冷汗直呼呼地冒出来。

一刻钟之前,司匡为二人打开了一扇通往勾股大道的门。

一刻钟之后,司匡轻轻的打开了门,把勾股大道上的一只魔鬼,请了进来。

望着瘫坐在地,满头大汗的孔安国、王贺。

司匡张开双臂,笑吟吟的,像是一个降临在人世间的魔王,驱使着幽灵,虐杀老旧的数学家。

呐喊的声音,在院落里回荡。

“欢迎二位来到无理数的世界!恭喜二位迈入数学的新天地!”

孔安国张着嘴巴,懵了:“无理数”

王贺下巴快要碰到地面了,木讷:“新天地”

在寂静凉风地吹拂下,院门口忽然出现啊一个雄壮的身影。

孔武左手扶着佩剑,抬头挺胸,闪烁的眸子中掺杂着疑惑。

瞅着聚在一块的三个人。

唤了一声,“喂,三位,该吃饭了!”

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